1 . 已知圆，圆心C在直线上，且被直线截得弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）若，点，过A作两条直线，，且满足，直线交圆C于M，N两点，直线交圆C于P，Q两点，求四边形面积的最大值.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（       ）

A．翻折到某个位置，使得

B．翻折到某个位置，使得平面

C．四棱锥体积的最大值为

D．点在某个球面上运动

3 . 已知圆：与轴的负半轴交于点，过点且不与坐标轴重合的直线与圆交于，两点.
（1）设直线，的斜率分别是，，试问是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由.
（2）延长，与直线相交于点，证明：的外接圆必过除点之外的另一个定点，并求出该点坐标.

6 . 如图，已知图与轴的左右交点分别为，，与轴正半轴的交点为．

（1）若直线过点并且与圆相切，求直线的方程；
（2）若点，是圆上第一象限内的点，直线，分别与轴交于点，，点是线段中点，直线，求直线的斜率．

7 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线，可能相互垂直

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为

8 . 在等腰直角△BCD中，BD=CD=1，点A在△BCD所在的平面内，若，则正整数的最大值为___________.

9 . 过直线上一点作圆的切线，切点为，则直线过定点___________，若的中点为，则点的轨迹方程为___________

10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为：，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为为：，求“将军饮马”的最短总路程．