1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是正方形,
,
,若
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864574677721088/2864623298813952/STEM/5089e34a07fb4d2ca07ce8e2743dbfd6.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3271d3d569e1a6a03d6c6bad906e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864574677721088/2864623298813952/STEM/5089e34a07fb4d2ca07ce8e2743dbfd6.png?resizew=157)
A.当![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.当平面![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() |
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2 . 在棱长为3的正方体
中,点
满足
,点
在平面
内,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88e2d52a6444ab3d2786fea9a7f4b83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09d2844f6aa33078456db9afa60533a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 如图,底面ABCD为边长是4的正方形,半圆面
底面ABCD.点P为半圆弧
(不含A,D点)一动点.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/24/2858059613036544/2861950779047936/STEM/1fdf1a2c0cb940afaf49d9a0be9d7d29.png?resizew=311)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3e2bed5ce5fe466395d2f5743d335b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/24/2858059613036544/2861950779047936/STEM/1fdf1a2c0cb940afaf49d9a0be9d7d29.png?resizew=311)
A.三棱锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B.三棱锥P—ABD体积的最大值为![]() |
C.三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值![]() |
D.直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为![]() |
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2021-11-29更新
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1641次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省临沂市郯城美澳学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
4 . 已知△ABC在平面
内,不重合的两点P,Q在平面
同侧,在点M从P运动到Q的过程中,记四面体M-ABC的体积为V,点A到平面MBC的距离为d,则可能的情况是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.V保持不变,d先变大后变小 | B.V保持不变,d先变小后变大 |
C.V先变大后变小,d不断变大 | D.V先变小后变大,d不断变小 |
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2021-11-28更新
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710次组卷
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2卷引用:浙江省“数海漫游”2021-2022 学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 在
中,
,
,
,D、E分别是AC、AB上的点,满足
且DE经过
的重心,将
沿DE折起到
的位置,使
,M是
的中点,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/a4f61106-d84b-4fdc-b913-87dcb9b24090.png?resizew=261)
(1)求证:
平面BCDE;
(2)求CM与平面
所成角的大小;
(3)在线段
上是否存在点N(N不与端点
、B重合),使平面CMN与平面DEN垂直?若存在,求出
与BN的比值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f5adc93dd8cbcf20573ec55bcbe09e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2fef4031c10abc18c8747af6b9a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/a4f61106-d84b-4fdc-b913-87dcb9b24090.png?resizew=261)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
(2)求CM与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a604466a9c8d10d557b3dfc43b547065.png)
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2021-11-14更新
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3251次组卷
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18卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 立体几何(练习)-2重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
解题方法
6 . 四个半径为2的球刚好装进一个正四面体容器内,此时正四面体各面与球相切,则这个正四面体外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 如图是四棱锥
的平面展开图,四边形
是矩形,
,
,
,
,
.在四棱锥
中,
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842695221264384/2844575737036800/STEM/76b9603efc024d0aa11b92705db1f242.png?resizew=264)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3da6e90f9c9617cd495abb57ab9b0e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae1783f9ee7b5332fb56301c380eb0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c96f92e7510725e555dd039e1c709f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ed75e65e7374c38ffb1f75259a8beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a691f3c26155e3df0d97a0881a7b6211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214efb2a15aef3410fc33fb5ef61ec9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842695221264384/2844575737036800/STEM/76b9603efc024d0aa11b92705db1f242.png?resizew=264)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-05更新
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802次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
8 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为
,底面边长为
,则该球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-11-02更新
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1330次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球,当球和四面体的面相切时,球的半径与该正四面体的高的比值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-30更新
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970次组卷
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6卷引用:新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
10 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为
,托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/9f77d06b-99e2-43f8-839c-acdfbb2365e7.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/4a94ebd0-36ea-43d8-99d3-677864e50025.png?resizew=297)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4966e5af166b69a0a38a98abf555b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/9f77d06b-99e2-43f8-839c-acdfbb2365e7.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/4a94ebd0-36ea-43d8-99d3-677864e50025.png?resizew=297)
A.经过三个顶点![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.多面体![]() ![]() |
D.球离球托底面![]() ![]() |
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2021-10-30更新
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1175次组卷
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3卷引用:福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式