名校
解题方法
1 . 在梯形
中,
,
,
为
的中点,将
沿直线
翻折成
,当三棱锥
的体积最大时,过点
的平面截三棱锥
的外接球所得截面面积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abdaf8d1ee53421609eced7e67b34fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4299cca48ff6abfb252ef73b5e62317d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c510b85dfbca0e3ab0744655d77e8c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecc884f5b4dc9622e90e1303bc481f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecc884f5b4dc9622e90e1303bc481f5.png)
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2021-09-06更新
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3659次组卷
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8卷引用:2021届高三数学临考冲刺原创卷(三)
2021届高三数学临考冲刺原创卷(三)江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题5 综合闯关(提升版)(已下线)专题14 截面问题(已下线)第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 如图,在正方体
中,点P为线段
上的动点(点
与
,
不重合),则下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/dd4fcb85-0772-4c74-b37a-44319de706be.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/dd4fcb85-0772-4c74-b37a-44319de706be.png?resizew=177)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.过![]() ![]() ![]() |
D.DP与平面![]() ![]() |
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2021-09-06更新
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2161次组卷
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7卷引用:山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题
山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学(理)试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(理)试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题
名校
3 . 在直三棱柱
中,D,E,F分别为A1C1,AB1,BB1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800288467320832/2801518299717632/STEM/04e5ab86-e42a-4b38-b732-85084065c733.png?resizew=197)
(1)证明∶DE//平面B1BCC1;
(2)若AB=AC=AA1=2,AF⊥DE,求直三棱柱
外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800288467320832/2801518299717632/STEM/04e5ab86-e42a-4b38-b732-85084065c733.png?resizew=197)
(1)证明∶DE//平面B1BCC1;
(2)若AB=AC=AA1=2,AF⊥DE,求直三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2021-09-05更新
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857次组卷
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4卷引用:湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧面
底面
,
,
,当
面积最大时,若四棱锥
存在内切球,则内切球的体积为________ ,此时四棱锥
的体积为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd40a67a382e460d0e61afa24c6bddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53502463cc76201000e02df314e58769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/e13c2944-6038-40dc-b890-4e57b58f43ff.jpg?resizew=227)
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名校
解题方法
5 . 如图,棱长为1的正方体
中,点
为线段
上的动点,点
分别为线段
的中点,则下列说法错误 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f27409fc-ecc7-43d1-8754-7085ba1ea23d.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542e9974e672753170f8b194ef92199d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f27409fc-ecc7-43d1-8754-7085ba1ea23d.png?resizew=152)
A.![]() | B.三棱锥![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-09-02更新
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2662次组卷
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6卷引用:浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,正方体
的棱长为2,
为
的中点,
为线段
上的动点,
为线段
上的动点,过点
,
,
的平面截该正方体所得的截面记为
,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/8a5d264e-dc5e-43d1-9b49-c13d4afcb3c2.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/8a5d264e-dc5e-43d1-9b49-c13d4afcb3c2.png?resizew=184)
A.对任意的点![]() ![]() ![]() |
B.对任意的点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-09-01更新
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901次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题
20-21高一下·江苏南通·期中
名校
7 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为
,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点.有下列结论:
①线段MN的长度为1;
②若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
③
的余弦值的取值范围为
;
④
周长的最小值为
.
其中正确结论的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9c83aed15b95cd0c5ff8a8c4983ed1.png)
①线段MN的长度为1;
②若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07505530a9ec2f9c8a23e3c9eafa313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27c73efc5f4330e3a3667ad43579564.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecfb02e157819a2bdd0f2790cbc825e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b73f52ef1df63c68c048269912af47c.png)
其中正确结论的为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2021-08-31更新
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1665次组卷
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8卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
,
,
,
,
,设该直三棱柱的外接球的表面积为
,该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-27更新
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1274次组卷
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8卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(文)
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
的底面ABCD是边长为2的正方形,且
.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上,当PA最长时,则四棱锥P-ABCD的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860c4c9419ebfa927b3f3ea14e4f4784.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-24更新
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1516次组卷
|
8卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题
名校
解题方法
10 . 已知圆
:
,点
是直线
:
上的动点,若点
,
,直线
,
与圆
的另一个交点分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/13/2699144908587008/2786896074498048/STEM/b7ef2417-6944-45ea-8db9-c9c4b9396e6b.png?resizew=292)
(1)若点
,求直线
的方程;
(2)求证:直线
与
轴交于一个定点,并求定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/13/2699144908587008/2786896074498048/STEM/b7ef2417-6944-45ea-8db9-c9c4b9396e6b.png?resizew=292)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f1828bca46b9aeddd39374af8c2bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-08-15更新
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1630次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第02讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题