1 . 在极坐标系中，曲线：，曲线：，曲线相交于两点.
（1）求曲线､的直角坐标方程；
（2）求弦长.

2 . 如图，四棱锥A﹣BCDE中，AB、BC、BE两两垂直且AB＝BC＝BE，DE∥BC，DE＝2BC，F是AE的中点．

（1）求证：BF∥面ACD；
（2）求证：面ADE⊥面ACD．

3 . 如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点.

（1）求证：；
（2）若，分别是，的中点，求证：平面.

4 . 在直三棱柱中，，，点，，分别是棱，，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：直线平面．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点(，)，(，)，且与直线相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设P是直线l：x＝4上的任意一点，过点P作圆C的切线，切点为M，N.
①求证：直线MN过定点（记为Q）；
②设直线PQ与圆C交于点A，B，与y轴交于点D.若，，求＋µ的值.

6 . 如图，平面ABC，，EA＝2DC，F是EB的中点.

（1）求证：平面ABC；
（2）求证：平面ABC.

7 . 已知在四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，DA₁＝DD₁，点E，F分别为线段A₁D₁，BC的中点.

（1）求证：EF∥平面CC₁D₁D；
（2）求证：AC⊥平面EBD.

8 . 如图，矩形所在平面与菱形所在平面互相垂直，交线为，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若点在线段上，且，求证：平面.

9 . 如图，在直四棱柱中，四边形为矩形，是的中点，是上以点，且满足.

（1）求证：；
（2）求证：平面.

10 . 有一块以点为圆心，半径为百米的圆形草坪，草坪内距离点百米的点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点修一条笔直小路交草坪圆周于两点，为了方便居民散步，同时修建小路，其中小路的宽度忽略不计.

（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；
（2）若要在区域内(含边界)规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积.(结果保留根号和)