名校
1 . (本题满分14分)
已知点
是正方形ABCD两对角线的交点，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=BF=2DE.
（Ⅰ）求证：EO⊥平面AFC；
（Ⅱ）试问在线段DF(不含端点)上是否存在一点R,使得CR∥平面ABF,若存在,请指出点R的位置；若不存在,请说明理由.
已知点
是正方形ABCD两对角线的交点，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=BF=2DE.（Ⅰ）求证：EO⊥平面AFC；
（Ⅱ）试问在线段DF(不含端点)上是否存在一点R,使得CR∥平面ABF,若存在,请指出点R的位置；若不存在,请说明理由.
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2020-08-05更新
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1225次组卷
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4卷引用：江苏省吴江区吴江中学2020年高考数学模拟试卷-徐敏【2020原创资源大赛】
江苏省吴江区吴江中学2020年高考数学模拟试卷-徐敏【2020原创资源大赛】（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . （本小题满分14分）
如图，在三棱锥
中，
，
分别为棱
，
上的三等份点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
平面
，求证：平面
平面
.
如图，在三棱锥
中，，分别为棱，上的三等份点，，.（1）求证：
平面；（2）若
，平面，求证：平面平面.
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解题方法
3 . 在如图所示的空间几何体中，
是以BC为底边的等腰三角形，M是BC的中点，DA、EB都垂直于平面ABC．求证：
（1）
平面EBC；
（2）
平面EBC．
是以BC为底边的等腰三角形，M是BC的中点，DA、EB都垂直于平面ABC．求证：（1）
平面EBC；（2）
平面EBC．
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解题方法
4 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
平面ABCD，
，且
.求证：
（1）
平面ACF；
（2）平面
平面BDEF.
，，，平面ABCD，，且.求证：（1）
平面ACF；（2）平面
平面BDEF.
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名校
解题方法
5 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，
平面
.
求证：（1）
是的中点；
（2）平面
平面
.
中，，，平面.求证：（1）
是的中点；（2）平面
平面.
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2020-07-31更新
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369次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题（已下线）专题15 空间线面位置关系的证明-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
为直角，点，分别为
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若在线段
上，且
，求证：
平面
.
中，，，为直角，点，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在线段上，且，求证：平面.
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7 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC＝B1C，O为四边形ACC1A1对角线交点，F为棱BB1的中点，且AF⊥平面BCC1B1.
（1）证明：OF∥平面ABC；
（2）证明：四边形
为矩形.
（1）证明：OF∥平面ABC；
（2）证明：四边形
为矩形.
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名校
解题方法
8 . 如图，在斜三棱柱中，侧面
是菱形，
，
，
为的中点，过
、
、三点的平面交于点
．求证：
（1）
；
（2）
平面
．
中，侧面是菱形，，，为的中点，过、、三点的平面交于点．求证：（1）
；（2）
平面．
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名校
解题方法
9 . 如图在四棱锥
中，
面ABCD，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点，F为PD上一点.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求证：平面PAB⊥平面FAE；
中，面ABCD，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点，F为PD上一点.（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求证：平面PAB⊥平面FAE；
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2020-07-22更新
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845次组卷
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3卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03
名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，A是第一象限内的一点，其坐标为
．
（1）若
，求t的值；
（2）过A点作斜率为k的直线l，
①若直线l和圆
，圆
均相切，求k的值；
②若直线l和圆，圆分别相交于
和
，且
，求t的最小值．
中，已知圆，圆，A是第一象限内的一点，其坐标为． （1）若
，求t的值；（2）过A点作斜率为k的直线l，
①若直线l和圆
，圆均相切，求k的值；②若直线l和圆
，圆分别相交于和，且，求t的最小值．
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