1 . 如图，在四棱锥中,底面，是直角梯形，, 是的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若,求三棱锥的体积．

2 . 如图，四棱柱中，是棱上的一点，平面，，，.

（1）若是的中点，证明：平面平面；
（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点.
（1）证明：平面；
（2）若平面，求的值；
（3）在（2）的条件下，三棱锥的体积是18，求点到平面的距离.

4 . 如图，直三棱柱中，，，D，E分别是，的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求三棱锥的高．

5 . 在四棱锥中，，，，都是边长为1的正三角形.

（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

6 . 在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且， ，
（1）若分别为，的中点，求证：平面；
（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．

7 . 如图，直三棱柱中，是的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，求点到平面的距离.

8 . 如图，平面平面，四边形是菱形，，，，.

（1）求四棱锥的体积；
（2）在上有一点，使得，求的值.

9 . 如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（1）设棱的中点为，证明：平面；
（2）若，，，且平面平面，求三棱锥的体积.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，点分别为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.