1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-11-21更新
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1029次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题
2 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
，
分别为
，
的中点，二面角
的大小为
，
，
，
.
（1）求证：平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四边形，，分别为，的中点，二面角的大小为，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图1，在梯形中，
，
，
，过
，
分别作的垂线，垂足分别为，
，已知
，
，将梯形沿
，
同侧折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到图2.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，过，分别作的垂线，垂足分别为，，已知，，将梯形沿，同侧折起，使得平面平面，平面平面，得到图2.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-06-18更新
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1131次组卷
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5卷引用：2019届新疆维吾尔自治区高三年级第三次毕业诊断及模拟测试文科数学试题
2019届新疆维吾尔自治区高三年级第三次毕业诊断及模拟测试文科数学试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
4 . 如图，在三棱锥
中，
， 
，
平面
，
、分别是
上的点，且
平面.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若为线段
中点，
.求点到平面的距离.
中，， ，平面，、分别是上的点，且平面.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）若
为线段中点，.求点到平面的距离.
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5 . 在长方体
中，
,
分别是
的中点，
是
上一点，
平面
.
（I）求
的长；
（Ⅱ）求点到平面的距离.
中， ,分别是的中点，是上一点，平面.（I）求
的长；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点是
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
中，，，，点是的中点.（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且
．
Ⅰ
求证
平面ABCD；
Ⅱ若平面
底面ABCD，且
，求
．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且．Ⅰ求证平面ABCD；Ⅱ若平面底面ABCD，且，求．
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2019-04-17更新
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547次组卷
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2卷引用：【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题
8 . 已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足．求椭圆的标准方程；若，试证明：直线l过定点并求此定点．
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2019-03-27更新
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1404次组卷
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3卷引用：【省级联考】新疆2019届高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面BCDE，
，
，
，
．
求证：
平面ABC；
求平面ABE与平面ADC所成二面角大小的余弦值．
中，平面平面BCDE，，，，．求证：平面ABC；求平面ABE与平面ADC所成二面角大小的余弦值．
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10 . 如图，在四棱锥中，平面平面BCDE，，，，．
求证：平面ABC；
求点E到平面ADB的距离．
中，平面平面BCDE，，，，．求证：平面ABC；求点E到平面ADB的距离．
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