解题方法
1 . 如图，在直棱柱
中，底面
是直角梯形，
，
，点P在面
上，过点P和棱
的平面把直棱柱分成体积相等的两部分．
(1)求截面与直棱柱的侧面
所成角的正切值；
(2)求棱
到截面的距离．
中，底面是直角梯形，，，点P在面上，过点P和棱的平面把直棱柱分成体积相等的两部分．(1)求截面与直棱柱的侧面
所成角的正切值；(2)求棱
到截面的距离．
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2 . 如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
为
的中点，
，求点
到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
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2022-01-17更新
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722次组卷
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4卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题
3 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，
，
，
，E是PB的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
，，，E是PB的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求三棱锥P-ACE的体积.
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2022-01-15更新
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551次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学（文）试题（问卷）
2022高三·全国·专题练习
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，M为PB的中点，D为AB的中点，且
为正三角形
(1)求证：
平面PAC
(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形(1)求证：
平面PAC(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
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2022-09-21更新
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845次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题
【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员A卷贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题（已下线）9.4 空间角与空间距离广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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719次组卷
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9卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
7 . 如图所示，四棱锥
中，菱形所在的平面，
，点
､
分别是
､
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，菱形所在的平面，，点､分别是､的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求多面体的体积.
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2021-05-28更新
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1181次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）
新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥中，
分别是
的中点，
底面，且
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，分别是的中点，底面，且（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-05-14更新
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1206次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，所有棱长都是
，，，分别是棱
，，的中点．
（1）求过，，三点的平面截棱锥所得截面的面积；
（2）设过，，三点的平面为
，求与平面所成角的大小．
的底面为正方形，所有棱长都是，，，分别是棱，，的中点．（1）求过
，，三点的平面截棱锥所得截面的面积；（2）设过
，，三点的平面为，求与平面所成角的大小．
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中，底面
是边长为
的等边三角形，
的中点、且异面直线
与
所成角的正切值为
．
证明：
平面
．
求
到平面
的距离．
