1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
（1）证明：
平面ABC.
（2）求点A到平面
的距离.
中，平面，（1）证明：
平面ABC.（2）求点A到平面
的距离.
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2020-08-27更新
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135次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022届高三第二次诊断性测试数学（文）试题
新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022届高三第二次诊断性测试数学（文）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
2 . 如图，在三棱柱中，平面
，
，
，
，
.
（1）证明：平面ABC.
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，.（1）证明：
平面ABC.（2）求二面角
的余弦值.
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2020-07-11更新
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430次组卷
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4卷引用：新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
3 . 如图，四棱锥
的底面
为平行四边形，
底面，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在侧棱
上是否存在点E，使
与底面所成的角为45°？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
的底面为平行四边形，底面，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）在侧棱
上是否存在点E，使与底面所成的角为45°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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2020-06-20更新
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523次组卷
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2卷引用：新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测文科数学
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，底面，，，，.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若E是侧棱上的一点，且与底面所成的是为45°，求二面角
的余弦值.
的底面为平行四边形，底面，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若E是侧棱
上的一点，且与底面所成的是为45°，求二面角的余弦值.
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2020-06-20更新
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1211次组卷
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4卷引用：新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测理科数学
名校
解题方法
5 . 如图，将直角边长为
的等腰直角三角形
，沿斜边上的高
翻折，使二面角
的大小为
，翻折后
的中点为
.
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.（Ⅰ）证明
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2020-06-20更新
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1050次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，且AB
DC，
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为梯形，且ABDC，，平面平面．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，，求二面角的余弦值．
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2020-05-09更新
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280次组卷
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2卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
7 . 如图，在四棱锥中，平面，是正方形，
是
中点，点
在上，且
.
（1）证明
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面，是正方形，是中点，点在上，且.（1）证明
平面；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2020-03-20更新
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300次组卷
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2卷引用：2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量监测理科数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，是正方形，是中点，点在上，且.
（1）证明：平面；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，平面，是正方形，是中点，点在上，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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9 . 如图1,在梯形ABCD中,
,
,
,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知
,
,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面
平面ABFE,平面
平面BCF,得到图2.
（1）证明:
平面ACD;
（2）求二面角
的余弦值.
,,,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知,,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面平面ABFE,平面平面BCF,得到图2.（1）证明:
平面ACD;（2）求二面角
的余弦值.
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10 . 在四棱锥
中
，平面
平面，
，
，点，
分别在线段
，上，且
，
，为棱上一点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，点，分别在线段，上，且，，为棱上一点，且．（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-03-19更新
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716次组卷
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3卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题
