名校
解题方法
1 . 如图,在平行四边形中,已知点
(1)求所在直线的方程
(2)过点作于点,求线段的长度
(3)设线段的中点为,则点的坐标为 (注:不要求推理过程,直接写坐标即可)
(1)求所在直线的方程
(2)过点作于点,求线段的长度
(3)设线段的中点为,则点的坐标为 (注:不要求推理过程,直接写坐标即可)
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2 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的菱形,,是等边三角形,且平面底面底面.
(1)在平面内找到一个点G,使得,只需说明作法即可,不必说明理由;
(2)求(1)中确定点G到平面的距离.
(1)在平面内找到一个点G,使得,只需说明作法即可,不必说明理由;
(2)求(1)中确定点G到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图是一个高为4长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:)
(1)求异面直线与所成角的余弦;
(2)将求异面直线与所成的角转化为求一个三角形的内角即可,要求只写出找角过程,不需计算结果;
(3)求异面直线与所成的角;要求同(2).
(1)求异面直线与所成角的余弦;
(2)将求异面直线与所成的角转化为求一个三角形的内角即可,要求只写出找角过程,不需计算结果;
(3)求异面直线与所成的角;要求同(2).
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4 . 如图,已知三棱锥中,,D为中点,为的中点,且.
(I)求证:面;
(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
(I)求证:面;
(II)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
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名校
5 . 如图,在棱长为6的正方体中,P为的中点,Q为的一个三等分点(靠近C).
(1)经过P,Q两点作平面,平面截正方体所得截面可能是n边形,请根据n的不同取值分别作出截面图形(每种情况作一个代表类型,例如只需要画一种,下面给了四幅图,可以不用完,如果不够请自行增加),保留作图痕迹;
(2)若M为AB的中点,求过点P,Q,M的截面的面积.
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6 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求正八面体中二面角的余弦值;
(3)判断新多面体为几面体?(只需给出答案,无需证明)
(1)求新多面体的体积;
(2)求正八面体中二面角的余弦值;
(3)判断新多面体为几面体?(只需给出答案,无需证明)
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7 . 帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光,并供临时居住的棚子,多用帆布做成,连同支撑用的东西,可随时拆下转移,如图1所示.一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合,如图2所示,已知米,米,米,且.
(1)求该帐篷的表面积(不包含地面部分);
(2)求该帐篷的体积.
(1)求该帐篷的表面积(不包含地面部分);
(2)求该帐篷的体积.
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2022-04-22更新
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496次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考(三)数学试题
解题方法
8 . 《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形,且△EAD、△FBC均为正三角形,棱EF平行于底面ABCD,EF=2.(1)求证:AE⊥CF;
(2)求三棱锥A-BCE的体积.
(2)求三棱锥A-BCE的体积.
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2022-05-15更新
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418次组卷
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4卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)