1 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

2 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
   

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点.
   
(1)在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；
(2)求证：平面平面.

4 . 如图，为矩形，为梯形，平面平面，，，.

   
(1)若M为中点，求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的大小；
(3)设平面平面，试判断l与平面能否垂直？并证明你的结论.

5 . 证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
已知：，，，，求证：．

      

6 . 如图，四边形为矩形，且平面，为的中点.
   
(1)求证：；
(2)若点G为的中点，证明平面.

7 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，平面，分别是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)证明：平面平面．

8 . 如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点分别是线段的中点．

   

(1)求证：平面
(2)是线段的中点，证明：平面平面．

9 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，为的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求证：平面平面.

10 . 如图，在直三棱柱：中，，，是的中点，在上，为中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在下列给出的三个条件中选取哪两个条件可使平面？并证明你的结论.①为的中点；②；③.