真题
解题方法
1 . 如图，
，
，
，
,
为
的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
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昨日更新
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2933次组卷
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4卷引用：专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
平面，
平面，
，点P在线段
上运动.
；
(2)是否存在点P，使得
平面
？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，平面，平面，，点P在线段上运动.
；(2)是否存在点P，使得
平面？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，在正方体中，
，点E在棱
上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，
．点D，E，F分别为
，，
的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．试问：线段BE上是否存在一点G，使得
？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
中，．点D，E，F分别为，，的中点，连接BD，FE，CE，CF，BE．试问：线段BE上是否存在一点G，使得？若存在，指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
，底面为矩形，
，
，
分别是
，
，
的中点.证明：
平面
；
(2)
平面
.
，底面为矩形，，，分别是，，的中点.证明：
平面；(2)
平面.
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7 . 如图，在三棱柱中，为的中点，设平面
与底面
的交线为
．
平面；
(2)证明：
平面
．
中，为的中点，设平面与底面的交线为．
平面；(2)证明：
平面．
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名校
解题方法
8 . 如图，在高为2的正三棱柱中，
是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设为棱的中点，为棱
上一点，求
的最小值．
中，是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；(3)设
为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．
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9 . 正方体的棱长为2，分别是
的中点.
面
；
(2)求点到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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7日内更新
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1494次组卷
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4卷引用：专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 在三棱柱中，侧面
底面，
，
，
，为的中点.
平面；
(2)求证：
平面
.
中，侧面底面，，，，为的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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