名校
解题方法
1 . 已知:正三棱柱
中,
,
,
为棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/d9a56e4a-22e9-4c18-8f35-b91942081b6f.png?resizew=250)
(
)求证:
平面
.
(
)求证:平面
平面
.
(
)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/17/d9a56e4a-22e9-4c18-8f35-b91942081b6f.png?resizew=250)
(
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(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c9f90c77122a1de873461383fe9963.png)
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2017-12-16更新
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1911次组卷
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4卷引用:北京西城56中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京西城56中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(文)试题
12-13高二上·湖北武汉·期中
名校
2 . 已知圆
的圆心在直线
上,且过点
,与直线
相切.
(
)求圆
的方程.
(
)设直线
与圆
相交于
,
两点.求实数
的取值范围.
(
)在(
)的条件下,是否存在实数
,使得弦
的垂直平分线
过点
,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9ece4ff94b2b1c4cc7ee25000f996f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d21a0583a378b043bb761817b8e0cc.png)
(
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(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bdbdcaf6ee0e13ac0d7af9c67921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-01更新
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1542次组卷
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8卷引用:北京海淀北方交大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题
北京海淀北方交大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题北京海淀区北方交通大学附属中学2017~2018学年高二上学期文科期中数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图,已知定圆
,定直线
,过
的一条动直线
与直线
相交于
,与圆
相交于
,
两点,
是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/6/2091082894270464/2094386762170368/STEM/feaa0880ff1141dcae8f70fd15425f82.png?resizew=174)
(Ⅰ)当
与
垂直时,求证:
过圆心
.
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程.
(Ⅲ)设
,试问
是否为定值,若为定值,请求出
的值;若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0873a0f3245544b4451ec5d2570dbe41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c434abb1778a406a794336b0de0d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/6/2091082894270464/2094386762170368/STEM/feaa0880ff1141dcae8f70fd15425f82.png?resizew=174)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b9bfc9045f049b11d4b1c887e6c579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅲ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603688510d3f0e263680f984bcc8e1c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2016-12-03更新
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2336次组卷
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9卷引用:北京市西城区北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试题
4 . 如图,四棱锥
满足
面
,
.
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/25/1974931368706048/1980563147259904/STEM/b758a812593f48cb83241d40a2657aad.png?resizew=243)
(Ⅰ)求证:面
面
.
(Ⅱ)求证:
面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7b5ea5627440c19999a9039eaa1c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca0acbef22baa75438b90caa28ab6d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e7191b68d9f70d08bc40dd774b390d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/25/1974931368706048/1980563147259904/STEM/b758a812593f48cb83241d40a2657aad.png?resizew=243)
(Ⅰ)求证:面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448cbac9a1ef3de7538a6b30cdc39582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d923a338dd2d2e29336b42574d38448.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc6f6dfdbe7d39891c35f67e1a95c7f.png)
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2018-07-03更新
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836次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】北京市第八中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 如图,四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
,
是等边三角形,
,点
分别是棱
的中点 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/e5fbd66e-e2ef-4b3b-884d-42ed52c56ae9.png?resizew=175)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在线段
上存在一点
,使
平面
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d31600cba2d5256c7e78b6122d6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ad6a0124359e8b9f7649cf0bff51ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc34a42e6838de94da6dc08e0b578cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0046177466c78f08d45449dc5639bf38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755378459ac40ee7a4083c0bc1b8a204.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/e5fbd66e-e2ef-4b3b-884d-42ed52c56ae9.png?resizew=175)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
(Ⅱ)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3878d66cc2c34f57f92bd5bd019b212f.png)
(Ⅲ)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d8073385db872410ca88187bbb0d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3093c6d6ced193796d57e006efd766cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2017-07-25更新
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1391次组卷
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5卷引用:北京市延庆区2017届高三一模考试数学理试题
6 . 如图,平行四边形
中,
=
=
,现将
沿
折起,得到三棱锥
,且
,点
为侧棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/15/1967883688271872/1968989226991616/STEM/1fb98038-5a8b-44ea-bcfd-b71d089e78ae.png?resizew=554)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)在
的角平分线上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e2ccb1971ebca643868a38670481ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62d52be7c6e607972b4cf8ccbf58436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/15/1967883688271872/1968989226991616/STEM/1fb98038-5a8b-44ea-bcfd-b71d089e78ae.png?resizew=554)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780d3f5f4c4419913c1232b7aae03ade.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdf5722d12acce3684aa5c6e2f7de65.png)
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f44f2b2f82a9126223138972850aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
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2018-06-17更新
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688次组卷
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14卷引用:2017届北京市丰台区高三第二学期一模练习数学文科试卷
2017届北京市丰台区高三第二学期一模练习数学文科试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(文)试题重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题辽宁省六校协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练广西钦州市第四中学2020-2021学年高一(体艺班)3月份考试数学试题四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学(文科)试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学(文)试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题
7 . 如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/26/1846880297295872/1848652311044096/STEM/a1bd74957de7433fa807605f59174018.png?resizew=194)
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/26/1846880297295872/1848652311044096/STEM/a1bd74957de7433fa807605f59174018.png?resizew=194)
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc046ee7804a9ff650a90b23e9805f1e.png)
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2017-12-29更新
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1072次组卷
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9卷引用:北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷(文科)
9-10高二下·上海·期中
名校
解题方法
8 . 已知以点
(
且
)为圆心的圆经过原点O,且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆C交于点M、N,若
,求圆C的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
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2022-10-28更新
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148次组卷
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61卷引用:北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程(已下线)2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学(已下线)江苏省2010年高考预测试题数学(已下线)2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试理科数学(已下线)山东省济宁市任城一中2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011年云南省芒市第一中学高二秋季学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省南昌市八一中学高二2月份月考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北宜昌一中高二上学期期中文科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 直线与圆【文科】(已下线)解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中联考2018-2019学年高二(上)期中数学试题【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块综合检测(C)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一(创新班)上学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷395江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题39圆与方程-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1(4)直线与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第一章 直线与圆 综合培优卷(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,
为正三角形,平面
平面
,
//
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/7/2220515209068544/2220763683184640/STEM/0ad9b1c0afd04d89bce4301d90237f4b.png?resizew=118)
(1)求证:平面
平面
.
(2)求三棱锥
的体积.
(3)在棱
上是否存在点
,使得
//平面
?若存在,请确定点
的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ffb98f1e3c1317c0db403d3af04bdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43dfede0d7e17c2ad89ab51349e6bf0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/7/2220515209068544/2220763683184640/STEM/0ad9b1c0afd04d89bce4301d90237f4b.png?resizew=118)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
(3)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0213c5787a5a6b38d11bceca5567f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2017-08-07更新
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1421次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学(文科)试题
10 . 在四棱锥
中,底面
为矩形,测棱
底面
,
,点
是
的中点,作
交
于
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/25/1974931400867840/1977723187855360/STEM/73251bd7408148b7bfb73abc2b72c3ff.png?resizew=176)
(Ⅰ)求证:平面
平面
.
(Ⅱ)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77dca0e33db66ed5fcb6e5f797b99f8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6a1ca4a766321444fcafaef74457e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d260c4df7b0dc180af6980d21f3371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f554121def455fa4dd680aca4ce39943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30513ea48bc1ef3ae78adac83d894f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/25/1974931400867840/1977723187855360/STEM/73251bd7408148b7bfb73abc2b72c3ff.png?resizew=176)
(Ⅰ)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65997b09d0cb2d4a7e46596c1a019e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840798a31aba0783f96584e0ad7c0d2e.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886fe246fc8dbff2f1b68834ddccf5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13de042f279f4375dbb5c8eef4a8fd9c.png)
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