1 . 如图，在四棱锥S ­ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．
(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．

2 . 如图所示，在三棱锥中，分别为的中点.

（1）证明: 平面；
（2）若求证:.

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.

（1）求圆的方程；   （2）当时，求直线的方程.

4 . 已知斜三棱柱中，，，.
（1）求证：平面平面；
（2）若，于，且与交于点，求三棱锥的体积.

5 . 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，为上任意一点．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥体积的4倍．

6 . 已知函数的极值点为，其中，且.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；
（2）若，函数在上为增函数，求证：.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD‖BC， ，平面⊥底面，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=．

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值．

8 . 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.
（3）求三棱锥的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面， 为的中点， 是棱的中点,.

（1）求证：平面;
（2）求三棱锥的体积.

10 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面.