1 . 若为两条异面直线外的任意一点，则（　　）

A．过点有且仅有一条直线与都平行

B．过点有且仅有一条直线与都垂直

C．过点有且仅有一条直线与都相交

D．过点有且仅有一条直线与都异面

2 . 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点，构成一个正八面体，再以这个正八面体各面的中心为顶点构成一个小正方体，那么该小正方体的棱长为

A．

B．

C．

D．

3 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使得平面A₁DE⊥平面BCDE，如图（2）．
（1）求证：CE⊥平面A₁DE；
（2）求证：A₁D⊥A₁C；
（3）线段A₁C上是否存在一点F，使得BF∥平面A₁DE？说明理由．

5 . 已知空间中三点A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），设，

（I）若，且，求向量c；

（II）已知向量与互相垂直，求k的值；

（III）求的面积．

6 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：
①D₁P∥平面A₁BC₁；
②D₁P⊥BD；
③平面PDB₁⊥平面A1BC₁；
④三棱锥A₁﹣BPC₁的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是_____．

7 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为等于__________．

8 . 我国古代数学中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，侧棱底面，是的中点，连接，，.
（I）求证：为直角三角形；
（II）求证：平面；
（III）若，求多面体的体积.

9 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若， ，则        ②若，，则
③若，，则       ④若，，则
其中真命题的序号为

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

10 . 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为

A．	B．
C．	D．