1 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，与交于点，，分别为，的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求证：平面.

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点

（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

4 . 已知圆：．
（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；
（Ⅱ）设圆与轴相交于，两点，点为圆上异于，的任意一点，直线，分别与直线交于，两点．
（ⅰ）当点的坐标为时，求以为直径的圆的圆心坐标及半径；
（ⅱ）当点在圆上运动时，以为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？请说明理由．

5 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

6 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

7 . 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若α∥β,mα,nβ，则m∥n	B．若α⊥β，mα,则m⊥β
C．若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n	D．若α∥β，mα，则m∥β

8 . 已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

9 . 如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.