1 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，是上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，则该三棱柱的侧面展开图的对角线长为________；的长为________．

2 . 一正四面体木块如图所示，点是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则下列关于截面的说法正确的是（       ）．

A．满足条件的截面不存在	B．截面是一个梯形
C．截面是一个菱形	D．截面是一个三角形

3 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，、、分别是棱、、的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：
①截面的面积等于；
②截面是一个五边形；
③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交．
其中，所有正确结论的序号是______．

4 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是正方形，点，分别是棱，的中点，，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）若点在棱上，且，判断平面与平面是否平行，并说明理由.

5 . 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长为________，它的体积为________.

6 . 已知圆C与直线及的相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知、是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线平面，直线平面；
②一定存在平面，使直线平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．
则所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．②

C．②③

D．③

10 . 一个四棱锥的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．