1 . 如图，有一块三棱锥形木块，各面均是锐角三角形，其中面内有一点.

（1）若要在面内过点画一条线段，其中点在线段上，点在线段上，且满足与垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；
（2）经测量，，，，，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥的体积.

2 . 底面半径为的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，，则、两点的球面距离为_______.

3 . 在矩形中，，，平面，三棱锥的体积等于，求异面直线与所成角的大小.

4 . 在长方体中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，连接、，如图所示.

（1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求以、、、为顶点的三棱锥的体积.

5 . 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图中的曲线是半径为的圆弧，则该几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在正三棱柱中，已知，正三棱柱的体积为.

（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小.

7 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______.

8 . 已知圆C：和两点，若圆C上存在点M，使得，则m的最小值为______

9 . 正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是________．