1 . 在直角梯形PBCD中，∠D＝∠C，BC＝CD＝2，PD＝4，A为PD的中点，如图1，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，如图2．

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若E为SD中点，求D点到面EAC的距离．

2 . 已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点．记过、、三点的圆为圆．
（1）求圆的方程；
（2）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆相切于点，与轴交于点，又椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）圆与直线相切于点，且经过点，求圆的方程.

4 . 如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点.将沿着折起至的位置，使得平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x²+y²＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离S_P的定义如下：若P与O重合，S_P＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，S_P＝AP的长度（如图）．
（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；
（2）若线段MN上存在点T，使得：
①点T在⊙O内；
②∀点P∈线段MN，都有S_T≥S_P成立．则线段MN的最大长度为_____．

6 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.

（1）求证： 平面；
（2）若，求点到平面的距离.

7 . 圆心在x轴上，且与双曲线的渐近线相切的一个圆的方程可以是_____.

8 . 在中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为______.

9 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为__________.

10 . 《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为

A．万里

B．万里

C．万里

D．万里