1 . 如图所示，三棱柱中，，平面．

（1）证明：平面平面；
（2）若，，求点到平面的距离．

2 . 如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两圆和相切，求实数的值．

4 . 已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：
①若，，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

6 . 已知的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆上的点到直线的最短距离为，则的值为

A．-2或2

B．2或

C．-2或

D．或2

8 . 下列命题中，假命题的是

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.

B．平行于同一平面的两条直线一定平行.

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

D．若直线不平行于平面，且不在平面内，则在平面内不存在与平行的直线.

9 . 已知圆与圆相交于两点.
(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.
(2)求两圆的公共弦长.

10 . 如图所示,在正方体中,,分别为棱,的中点,有以下四个结论:

①直线与是相交直线；

②直线与是平行直线；

③直线与是异面直线；

④直线与所成的角为.

其中正确的结论为___________ (注:把你认为正确的结论序号填在横线上).