名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
∥
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD.
(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
中，，，∥，，，.(1)证明：
平面ABCD.(2)若M为PD的中点，求P到平面
的距离.
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2022-04-26更新
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1705次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题
解题方法
2 . 如图，已知矩形ABCD所在平面，M，N分别为AB，PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
矩形ABCD所在平面，M，N分别为AB，PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把△ADE折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
(1)证明：EF//平面A1BD；
(2)若平面
DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积.
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2022-01-28更新
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294次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在直三棱柱
中，
，
，
，E是
上的一点，且
，D、F、G分别是
、
、
的中点，EF与
相交于H．
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．
中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面EGF与平面
的距离．
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2022-01-02更新
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1949次组卷
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16卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
5 . 如图，在三棱锥S－ABC中，SA＝SC，D为AC的中点，SD⊥AB．
(1)证明：平面SAC⊥平面ABC；
(2)若△BCD是边长为3的等边三角形，点P在棱SC上，PC＝2SP，且
，求三棱锥A－PBC的体积．
(1)证明：平面SAC⊥平面ABC；
(2)若△BCD是边长为3的等边三角形，点P在棱SC上，PC＝2SP，且
，求三棱锥A－PBC的体积．
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解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，侧面
与侧面
均为边长为6的正三角形，且
为的中点，
为线段
的一个靠近点
的三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，侧面与侧面均为边长为6的正三角形，且为的中点，为线段的一个靠近点的三等分点.(1)证明：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-03-26更新
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464次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
7 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是长方形，SA⊥底面ABCD，3CE=CD，SC⊥BE.
(1)证明：平面SBE⊥平面SAC；
(2)若
，AD=1，求CD及三棱锥C-SBE的体积.
(1)证明：平面SBE⊥平面SAC；
(2)若
，AD=1，求CD及三棱锥C-SBE的体积.
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2022-03-19更新
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703次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2022届高三第一次模拟考试文科数学试题（A卷）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若点
在棱上，且
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
在棱上，且，求点到平面的距离.
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2021-09-12更新
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327次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，
，
，，
.
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
，，，.
(2)证明：平面
平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.
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2021-11-19更新
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475次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点是的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1903次组卷
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18卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
