1 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

2 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD的中点.

（1）证明：平面ACE；
（2）设，，直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积.

3 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离.

4 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面.

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.

7 . 如图，四棱锥中，，，为中点，，．

（1）证明：；
（2）当时，求四棱锥的体积．

8 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

9 . 如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.

（1）证明：平面；
（2）若平面，求到平面的距离.

10 . 已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝9．
(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．