名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
的棱长为1，为的中点，则点到平面的距离为A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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848次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·河南南阳·期末
2 . 把正方形
沿对角线
折起，当以
，
，，
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成角的大小为（ ）
沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-04更新
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751次组卷
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37卷引用：北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题
北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟文科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题12018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2011·北京西城·二模
名校
解题方法
3 . 已知如图，六棱锥
的底面是正六边形，
平面
.则下列结论不正确的是（ ）
的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 | C． 平面 | D． 平面 |
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2020-06-22更新
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612次组卷
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13卷引用：2011届北京市西城区高三二模考试理科数学
（已下线）2011届北京市西城区高三二模考试理科数学（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题
4 . 如图，在正四棱锥
中，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-13更新
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379次组卷
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2卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，
，则三棱锥的体积是（ ）
中，，，，，，则三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）在棱
上是否存在一点E，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在棱
上是否存在一点E，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-05-12更新
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820次组卷
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5卷引用：2020届北京市丰台区高三一模数学试题
2020届北京市丰台区高三一模数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱柱中，
平面，底面ABCD满足
∥BC，且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD满足∥BC，且(Ⅰ)求证:
平面;(Ⅱ)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-06更新
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1521次组卷
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21卷引用：2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三上学期第二次模拟考试理科数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，D、E分别是AB、AC的中点，且
平面ABC.
（1）求证：
平面PDE；
（2）求证：平面PDE.
中，，D、E分别是AB、AC的中点，且平面ABC.（1）求证：
平面PDE；（2）求证：
平面PDE.
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2020-04-02更新
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720次组卷
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3卷引用：北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A．（1， ） | B．（ ，） | C．（， ） | D．（， ） |
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2020-03-19更新
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409次组卷
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6卷引用：北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题
北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学（理）试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-06-09更新
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24187次组卷
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44卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题08立体几何与空间向量
