1 . 在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，D₁B与平面ABCD所成的角为60°，则棱AA₁的长为_____________；点C₁到平面BDD₁的距离为_____________．

2 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．”文中“阳马”是底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．在阳马中，侧棱底面，且，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在△中，，，，，分别是，上的点，且，，将△沿折起，使到，得到四棱锥，如图2．在翻折过程中，有下列结论：

①平面恒成立；
②若是的中点，是的中点，总有平面；
③异面直线与所成的角为定值；
④三棱锥体积的最大值为．
其中正确结论的序号为__________．

4 . 棱长为1的正方体中，为中点，则点到平面的距离为______________．

5 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知正四面体的棱长为，点是的中点，点在线段上，则下面四个命题中：
①，
②，
③，与不垂直
④，直线与平面夹角正弦的最大值为
所有不正确的命题序号为_______.

8 . 如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）
   

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D．A1C1平面AB1E

9 . 如图，若正方体的棱长为1，则异面直线AC与所成的角的大小是__________；直线和底面ABCD所成的角的大小是__________．

10 . 在正方体中，P为线段上的任意一点，有下面三个命题：①平面；②；③．上述命题中正确命题的序号为__________（写出所有正确命题的序号）．