1 . 在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求二面角的余弦值．

2 . 已知四棱锥的底面是菱形.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若 求证：；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①分别是上的点，若,，求的值.
②若， ， ，判断△是否为等腰三角形？并说明理由.

3 . 如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥中，侧棱底面，，，，，则点到平面的距离为

A．

B．2

C．

D．4

4 . 如图，为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．平面

B．

C．平面

D．异面直线与所成的角为

5 . 如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁﹣AMN的体积．

6 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，．

（1）证明平面；
（2）设二面角为，求与平面所成角的大小

7 . 如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是．

A．AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

B．AC⊥平面A1B1BA

C．CC1与B1E是异面直线

D．A1C1∥平面AB1E

8 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

9 . 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

10 . 如图，在正方体中，直线与平面所成的角等于____．