1 . 已知的三边长分别为,,,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若,平面ABC,则面积的最小值为；④若,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC的距离为.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）

2 . 已知四棱锥中，，，.

（1）求证：；
（2）若为线段的中点，求三棱锥的体积.

3 . 在空间四边形ABCD中，，．求证：．

4 . 在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是

A．	B．
C．平面	D．平面

5 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

6 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，四边形是矩形．

(1)求证: ；
(2)若点在棱上，且，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

8 . 如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确结论的序号是_________________.
①；②平面；③与平面所成的角等于与平面所成的角；④与所成的角等于与所成的角.

9 . 设，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，给定下列命题：
①；②；③；
④；⑤；⑥.
其中为真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.

求证:（1）；
（2）.