1 . 如图，菱形所在平面与所在平面垂直，且，.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.

2 . 如图，在梯形中，，，为的中点，是与的交点，将沿翻折到图中的位置，得到四棱锥．

（1）求证：；
（2）当，时，求到平面的距离．

3 . 如图，四面体中，平面，，，．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

5 . 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）若平面．
①求二面角的大小；
②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

6 . 如图，在梯形中，，，，现将沿翻折成直二面角.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若异面直线与所成角的余弦值为，求二面角余弦值的大小.

7 . 关于不同的直线与不同的平面，有下列四个命题：
①， ，且，则       ②， ，且，则
③， ，且，则   ④， ，且，则
其中正确的命题的序号是

A．① ②

B．②③

C．①③

D．③④

8 . 已知四棱锥，其中面， 面，为的中点.

(1)求证：面；
(2)求证：面面.

9 . 如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是

A．平行

B．垂直相交

C．垂直但不相交

D．相交但不垂直