贵州高中数学人教A版必修2 2.3.3 直线与平面垂直的性质试题/习题及答案-组卷网

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人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

22-23高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

1 . 正方体

的棱长为

，

分别为

的中点.则下列说法正确的是（）

A．直线

与平面

平行

B．直线

与直线

垂直

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面面积为

2022-12-03更新 | 603次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1087次组卷 | 13卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直补全面面垂直的条件线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，

，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

2022-07-04更新 | 1244次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

4 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3223次组卷 | 14卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7271次组卷 | 28卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，矩形

中，

，

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3613次组卷 | 21卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高二上·贵州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知菱形

的边长为

，

，如图1．沿对角线

将

向上折起至

，连接

，构成一个四面体

，如图2．

(1)求证：

；
(2)若

，求四面体

的体积．

2021-11-13更新 | 1019次组卷 | 7卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2062次组卷 | 27卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·天津和平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正三棱柱

中，侧棱长为

，底面三角形的边长为1，则

与侧面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-04更新 | 993次组卷 | 5卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 40844次组卷 | 77卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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