1 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳角，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义，若一个函数的图像能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，给出下列命题，其中正确的命题为（       ）

A．函数可以是某个圆的“太极函数”

B．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

C．圆的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数

D．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图像是中心对称图形

2 . 已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.

3 . 已知直线与圆，则（       ）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是4

C．直线l与圆C一定相交

D．圆C的圆心到直线l的距离的最大值是

4 . 已知点是圆上的定点，点是圆内一点，、为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点的轨迹方程．
(2)若，求线段中点的轨迹方程．

5 . 对平面上两点A、B，满足的点P的轨迹是一个圆，这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，命名为阿波罗尼斯圆，称点A，B是此圆的一对阿波罗点．不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点，且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上，其中一点在圆内，另一点在圆外，系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关．已知，，，若动点P满足，则的最小值是__________．

6 . 已知，，若动点满足，直线与轴、轴分别交于两点，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

7 . 已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

8 . 已知，是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数满足，记，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 点M、N在圆上，且M、N两点关于直线对称，则圆C的半径（       ）

A．最大值为

B．最小值为

C．最小值为

D．最大值为