名校
1 . 已知
为原点，
，
，
与
垂直，
与
平行，求的坐标.
为原点，，，与垂直，与平行，求的坐标.
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2019-12-04更新
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230次组卷
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5卷引用：上海市闵行中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
2 . 有下列命题：①若
与
是非零向量，则
；②若
且
，则
；③若∥，∥
，则∥；④
；其中正确命题的个数为（ ）
与是非零向量，则；②若且，则；③若∥，∥，则∥；④；其中正确命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 已知向量
和
是互相垂直的单位向量，向量
满足
，
，其中
，设
为和的夹角，则（ ）
和是互相垂直的单位向量，向量满足，，其中，设为和的夹角，则（ ）A．随着 的增大而增大 | B．随着的增大而减小 |
| C．随着的增大，先增大后减小 | D．随着的增大，先减小后增大 |
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2019-11-25更新
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237次组卷
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6卷引用：上海市闵行七校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
4 . 在正△
中，若
，
，则
________
中，若，，则
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5 . 已知平行四边形
中，若
是该平面上任意一点，则满足
（
）.
（1）若是
的中点，求
的值；
（2）若
、
、三点共线，求证：
.
中，若是该平面上任意一点，则满足（）.（1）若
是的中点，求的值；（2）若
、、三点共线，求证：.
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6 . 已知
，
，其中、分别是
轴、
轴正方向同向的单位向量.
（1）若∥，求
的值；
（2）若
，求的值；
（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
，，其中、分别是轴、轴正方向同向的单位向量.（1）若
∥，求的值；（2）若
，求的值；（3）若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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名校
7 . 下列等式中不恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-15更新
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636次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 平面内有向量
，
，
（其中为坐标原点），点是直线
上的一个动点.
（1）若
，求
的坐标；
（2）当
取最小值时，求
的值.
，，（其中为坐标原点），点是直线上的一个动点.（1）若
，求的坐标；（2）当
取最小值时，求的值.
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2019-11-10更新
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715次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知
，
，则向量在方向上的投影为________
，，则向量在方向上的投影为
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名校
10 . 如图，半径为1，圆心角为
的圆弧
上有一点
，建立适当的平面直角坐标系.
（1）若为圆弧的中点，点
在线段
上运动，求
的最小值；
（2）若、
分别为线段、
的中点，当在圆弧上运动时，求
的取值范围.
的圆弧上有一点，建立适当的平面直角坐标系.（1）若
为圆弧的中点，点在线段上运动，求的最小值；（2）若
、分别为线段、的中点，当在圆弧上运动时，求的取值范围.
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