1 . 已知向量，，若，则实数_________.

2 . 对于函数，给出下列结论：
①函数的图象关于点对称；
②函数的对称轴是，；
③若函数是偶函数，则的最小值为；
④函数在的值域为，
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知函数的最大值为2．
(1)求a的值，并求的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．

4 . 中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，若点P是其内部任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为______.

6 . 已知函数 的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
(1)求的解析式和周期．
(2)当 时，求的值域．

7 . 如图，圆O内接边长为1的正方形是弧（包括端点）上一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，点为原点，则的最小值为______.

9 . 定义向量的“对应函数”为；函数的“对应向量”为（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设，求证：
(2)已知且，是函数的“对应向量”，，求
(3)已知，向量的“对应函数”在处取得最大值，当变化时，求的取值范围

10 . 已知、是空间中两个互相垂直的单位向量，向量满足，且，当取任意实数时，的最小值为_________.