1 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请在答题卷上将上表
处的数据补充完整，并直接写出函数
的解析式；
(2)设
，求函数
的值域；
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： | 0 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | |  | 0 |
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)设
，求函数的值域；
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解题方法
2 . 已知平面向量
满足：
，若
，则
的最小值为_______ ．
满足：，若，则的最小值为
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2024-04-08更新
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814次组卷
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3卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
3 . 设点
是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置
出发，沿单位圆按逆时针方向转动角
后到达点
，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角
到达
.若点的横坐标为
，则点的纵坐标（ ）
是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置出发，沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达.若点的横坐标为，则点的纵坐标（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理，即转向时所有车轮中垂线交于一点，该点称为转向中心：如图1，某汽车四轮中心分别为
，向左转向，左前轮转向角为
，右前轮转向角为
，转向中心为
.设该汽车左右轮距
为
米，前后轴距
为
米.
(1)试用
和表示
；
(2)如图2，有一直角弯道，
为内直角顶点，
为上路边，路宽均为3.5米，汽车行驶其中，左轮
与路边
相距2米.试依据如下假设，对问题*做出判断，并说明理由.
假设：①转向过程中，左前轮转向角的值始终为
；②设转向中心到路边的距离为
，若
且
，则汽车可以通过，否则不能通过；③
.问题*：可否选择恰当转向位置，使得汽车通过这一弯道？
，向左转向，左前轮转向角为，右前轮转向角为，转向中心为.设该汽车左右轮距为米，前后轴距为米.(1)试用
和表示；(2)如图2，有一直角弯道，
为内直角顶点，为上路边，路宽均为3.5米，汽车行驶其中，左轮与路边相距2米.试依据如下假设，对问题*做出判断，并说明理由.假设：①转向过程中，左前轮转向角
的值始终为；②设转向中心到路边的距离为，若且，则汽车可以通过，否则不能通过；③.问题*：可否选择恰当转向位置，使得汽车通过这一弯道？
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名校
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5 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，则
在
方向上的数量投影是___________ ．
，则在方向上的数量投影是
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解题方法
7 . 已知函数
在
有且仅有5个零点，则实数
的取值范围是___________ ．
在有且仅有5个零点，则实数的取值范围是
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2023-07-18更新
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694次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
解题方法
8 . 已知平面内给定三个向量
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围．
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9 . 已知
，
，
，
，则
__________ ．
，，，，则
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10 . 已知函数
（其中常数
）的最小正周期为．
(1)求函数
的表达式；
(2)作出函数，
的大致图象，并指出其单调递减区间；
(3)将的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若实数
满足
，且
的最小值是，求
的值．
（其中常数）的最小正周期为．(1)求函数
的表达式；(2)作出函数
，的大致图象，并指出其单调递减区间；(3)将
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值．
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