名校
解题方法
1 . 已知两个非零的平面向量
与
,定义新运算
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca9106803b48470744f31d106dfa875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0947cecefbc8ecec287729c801e30415.png)
A.![]() |
B.对于任意与![]() ![]() ![]() |
C.对于任意的非零实数![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-06-16更新
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223次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题(北师大版)
河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题(北师大版)河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(人教版)(已下线)第6题 向量新定义题(高一期末每日一题)
名校
解题方法
2 . 设向量
,
,当
,且
时,则记作
;当
,且
时,则记作
,有下面四个结论:
①若
,
,则
;
②若
且
,则
;
③若
,则对于任意向量
,都有
;
④若
,则对于任意向量
,都有
;
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec6dba44a83ae69146c26a2eec325c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66717aa3e7a771427c1d4433c77a5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7104776ff89344dbad71ae372b2c6a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f99df1a7b58018125b99578b779342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bd070c2627a2520b0d9047a9835efd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520a520903a0179b3b7ca22c8c08d934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada29fde8bcb4d04ddc6f1d9108cd5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c004c7cf818feb967b88abca38cf27e9.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a55755bb17062042b33d96016491ff.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfbdbb27c06740921709722585131fe.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③ | D.①④ |
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2024-03-27更新
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199次组卷
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4卷引用:河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)(已下线)【讲】 专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)
解题方法
3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为
,转盘直径为
,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/b9e74533-cc76-4962-a0c8-e7a1b7e7f98d.png?resizew=156)
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动
后距离地面的高度为
,求在转动一周的过程中,
关于
的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差
(单位:
)关于
的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
(参考公式与数据:
;
;
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6363a9c7ab19b53bc1ddae6521a30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba52ced0811df98fedb575535b24257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a628160b971aca3528d447882fa45fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/b9e74533-cc76-4962-a0c8-e7a1b7e7f98d.png?resizew=156)
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d847196d7a43900fb1ea0d95cd6fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)求游客甲在开始转动
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276544dddf27f079144b8db1e570b9ed.png)
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258529c3397cff79706c3b62bdf3809e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5784c7060dacfbf93a57a81c97798a45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c57f1b3142e091f1ef8e596ad675d42.png)
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2024-02-05更新
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437次组卷
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2卷引用:河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
名校
4 . 古希腊数学家托勒密(Ptolemy 85-165)对三角学的发展做出了重要贡献,他研究出角与弦之间的对应关系,创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长,将圆心角
(
)所对的弦长记为
.例如
圆心角所对弦长等于60个度量单位,即
.则( )
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-01-15更新
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543次组卷
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4卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
5 . 已知三角形
是边长为
的等边三角形.如图,将三角形
的顶点
与原点重合.
在
轴上,然后将三角形沿着
轴顺时针滚动,每当顶点
再次回落到
轴上时,将相邻两个
之间的距离称为“一个周期”,给出以下四个结论,其中说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.一个周期是![]() |
B.完成一个周期,顶点![]() |
C.完成一个周期,顶点![]() ![]() |
D.完成一个周期,顶点![]() ![]() ![]() |
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2023-04-03更新
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533次组卷
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6卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一(月考)数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一(月考)数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)5.1.1 任意角-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
6 . 直径为8m的水轮如图所示,水轮圆心
距离水面2m,已知水轮沿逆时针方向匀速旋转,每分钟转动6圈,当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/997c67ad-168b-4cc8-8a8c-6d199366b9ce.png?resizew=154)
(1)将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点
在水面下?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/997c67ad-168b-4cc8-8a8c-6d199366b9ce.png?resizew=154)
(1)将点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40420dc952f91a7d333f84771cc7f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ecd76012d1b9c5e9fec6221e6e489c2.png)
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
7 . 若函数
同时满足:①定义域内任意实数
,都有
;②对于定义域内任意
,
,当
时,恒有
;则称函数
为“DM函数”.若“DM函数”满足
,则锐角
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13eb1542c4f359eac4452862aebbb31c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7381405aafbe5380dbdee189c2311bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd410c3b66e1f9bc6398c4c977898be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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22-23高三上·四川·阶段练习
名校
8 . “易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦.”太极和八卦组合成了太极八卦图(如图1).某太极八卦图的平面图如图2所示,其中正八边形的中心与圆心重合,O是正八边形的中心,MN是圆O的一条直径,且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为
,
.若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点,则
的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/6045d327-b93c-46a9-8cd9-e4aaf0f89457.png?resizew=368)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2b42b76abb6aca31dabaaf2456825d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ca22dc1443a8630e36a6c2f29d3f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e057c31608d8a78166c09ddeb3a5a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/6045d327-b93c-46a9-8cd9-e4aaf0f89457.png?resizew=368)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-14更新
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565次组卷
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8卷引用:河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题9-3:极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义
为角
的正矢,记作
;定义
为角
的余矢,记作
.给出下列结论:
①函数
在
上单调递增;
②若
,则
;
③若
,则
的最小值为0;
④若
,则
的最小值为
.
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b7b2ba487fb7e7063a4f95ea81c94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e98f5ac7415a262664dd6c2e8eacf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54bbf533362dbef1dae0345afae92f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f539be9908400df3c3e679e6b8e0e8.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb58e2e08a817e6279d9116012b0518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc08b681e246016cd05802b234760e0.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb245aa9a36dc82042dead26f2de3400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06895303e65f0a987c429a83ff01235b.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812e2fd49b011c1af000001dea81ef99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc78b4b6a74d63b6d76496e80791e49b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb88b6e17cd00140b747b585a6644d39.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①② | B.③④ | C.①③④ | D.②③④ |
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10 . 中国数学家华罗庚倡导的“
优选法”在各领域都应用广泛,
就是黄金分割比
的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8382dcdb655ab1d049f8dba22fa467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2268e01c5ae717b00e740bea1f1cc75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521debf7313e7353d113c384e29eea76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-18更新
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548次组卷
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5卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高一下学期3月大联考数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题