1 . 下列关于函数周期性的说法正确的是（       ）

A．周期函数不是单调函数	B．周期函数必有最小正周期
C．周期函数的周期不止一个	D．函数的最小正周期为

2 . 我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为，长为，长为，则扇面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 向量是解决数学问题的一种重要工具，我们可以应用向量的数量积来解决不等式等问题．
（1）（ⅰ）若，，比较与的大小；
（ⅱ）若，，比较与的大小；
（2），为非零向量，，，证明：；
（3）设为正数，，，，求的值．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知和是两个互相垂直的单位向量，，且，则实数

B．非零向量和不共线，若，，，则、、三点共线

C．若四边形满足，，则该四边形一定是正方形

D．点在所在的平面内，若，则点为的垂心

5 . 如图为一个空间探测器的示意图，、、、是四台喷气发动机，、的连线与空间一个固定坐标系的轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率向正方向平动，要使探测器改为正偏负的方向以原来的速率平动，则可（       ）

A．先开动适当时间，再开动适当时间

B．先开动适当时间，再开动适当时间

C．开动适当时间

D．先开动适当时间，再开动适当时间

6 . 如图，风景区的形状是如图所示的扇形ABC区域，其半径为2千米，圆心角为，点P在弧BC上.现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直(垂足Q在AB上)，街道PR与AB平行，交AC于点R.

（1）如果P为弧BC的中点，求三条商业街道围成的△PQR的面积；
（2）试求街道RQ长度的最小值.

7 . 如图，三个全等的矩形相接，且．

（1）若，求的值；
（2）已知，求的值．

8 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.

9 . 已知函数（其中）．
（1）若，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若存在实数使得是奇函数，且在上是严格增函数，请写出符合条件的两组与的值，并验证其符合题意；
（3）在（2）的条件下，求出所有符合题意的与的值．

10 . 体操中有“后空翻转体720度”的动作，其中“转体720度”是转体（       ）．

A．1周

B．2周

C．3周

D．4周