1 . 计算：.

2 . 已知函数
(1)若，求的单调增区间；
(2)求时的最大值.

3 . 已知，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

4 . 如图，在梯形中，，且，设.

(1)试用和表示；
(2)若点满足，且三点共线，求实数的值.

5 . （1）化简：；

（2）若，且是关于的方程的一个实数根，求（1）中代数式的值．

6 . 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．

(1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．

7 . 已知三角形ABC，，，，以BA，BC为邻边作平行四边形ABCD．
(1)求点D的坐标：
(2)过点A的直线l交线段BC于点E．若，求直线l的方程．

8 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

9 . （1）已知，求的值．
（2）化简．

10 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)把的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，已知关于x的方程在上有两个不同的解.
①求实数m的取值范围；
②证明：.