名校
解题方法
1 . 已知
，则
___________ .
，则
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2024-04-24更新
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232次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题
【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年江苏省常州市溧阳市高一上学期期末数学试卷上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
是单位向量，且
，求
与的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2411次组卷
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31卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷
2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
14-15高一上·江西赣州·期末
名校
解题方法
3 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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2035次组卷
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28卷引用：浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）2013-2014学年浙江省巨人中学等三校高一下学期第二次联考数学试卷湖北省枣阳市白水高中2016-2017学年下学期高一期中考试理科数学试题四川省成都市盐道街中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题浙江省绍兴市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下学期期中考试数学试卷天津市红桥区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【区级联考】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一年级下学期期中考试数学试题河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题四川省成都市2019-2020学年高一下学期（线上测试）期中数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.2.3 倍角公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题四川省自贡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）8.2.3倍角公式-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题（已下线）4.3 二倍角的三角函数公式-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
11-12高三·湖南岳阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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352次组卷
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42卷引用：【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题
【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题浙江省衢州五校2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2013届湖南省岳阳市一中高三第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2013届湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市高三第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市高三第一学期期末考试文科数学试卷2015届广东省广州市六中高三上学期12月测试一文科数学试卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一上学期期末数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考（期末）数学试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题广西柳州二中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示+6.3.4 平面向量数乘运算2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学（文）试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一） 数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)（已下线）专题1 平面向量 （2）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】北京高一专题05平面向量（第二部分）广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9-10高一下·辽宁本溪·期末
5 . 如图所示，已知在
中，
是边
上的中点，则
（ ）
中，是边上的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-18更新
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6549次组卷
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99卷引用：浙江省宁波市2017学年高一统考试数学试题
浙江省宁波市2017学年高一统考试数学试题浙江省宁波市2016-2017学年高一第一学期统考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省温州市龙湾中学高一第二学期期中考试数学试卷浙江省杭州市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省”共美联盟“2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）辽宁省本溪市2010年高一下学期期末数学试题（已下线）2010年吉林省北师大宁江附中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学（已下线）2012届河北省南宫中学高三9月月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省新兴县惠能中学高一下学期数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省亳州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省望江三中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省沈阳二中高一下学期4月小班化学习成果阶段验收测试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省威海市乳山市高一下学期期末数学试卷2014-2015学年广东省湛江市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷青海省西宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题吉林省延边市汪清县第六中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题山东省日照青山学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试模拟卷（四）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题【市级联考】广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学（理）试题【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题【全国百强校】河南省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】江西省赣州市十五县（市）2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学（文）试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省吉林市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高一下学期4月阶段性检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省玉门一中2020-2021学年高三第一次模拟考试文科数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市河北区2020-2021学年高一下学期期中数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（3）向量的概念和线性运算广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的加法运算（已下线）6.2.1-6.2.2 向量的减法运算 向量的加法运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 平面向量的加减法运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2023年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性测试数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
6 . 已知函数
（
为常数，
）在
处取得最小值，则函数
是（ ）
（为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A．奇函数且它的图象关于点 对称 | B．奇函数且它的图象关于点 对称 |
| C．偶函数且它的图象关于点对称 | D．偶函数且它的图象关于点对称 |
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2022-10-20更新
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1637次组卷
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12卷引用：浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试理科数学试卷沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 复习检测七上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质- 1（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）1.8三角函数的简单应用-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）专题19 三角函数图象与性质-1（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，满足，，，，则的最小值为
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2022-04-23更新
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1257次组卷
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11卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题2（已下线）【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期中质量调研数学试题上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
名校
8 . 已知α为第三象限角，
．
(1)化简
；
(2)若
，求．
．(1)化简
；(2)若
，求．
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2022-04-08更新
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619次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的值域．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
在区间上的值域．
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解题方法
10 . 已知，
为单位向量，且
．若向量
满足
，则
的最大值是______ ．
，为单位向量，且．若向量满足，则的最大值是
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