1 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若的解集为，，求证:．

2 . 已知.
（1）求证：；
（2）判断等式 能否成立，并说明理由.

3 . 在△中,角的对边分别为,已知.
（1）求证:;
（2）若△的面积为,求的大小.

4 . 已知等比数列的公比为q，与数列满足.
(1) 证明：数列为等差数列；
(2) 若，且数列的前3项和，求的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，求.

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）证明：；
（2）若，且的面积为，求.

6 . 已知、、分别是的三个内角、、的对边，．
（1）求的大小；
（2）若等差数列中，，，设数列的前项和为，求证：．

7 . 已知数列中，，，其前项和满足（，）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；

8 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设,记数列{b_n}的前n项和为T_n，证明:

9 . 如图，金砂公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.
（Ⅰ）设，，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，我们希望它最短，则的位置应在哪里？请予以证明.

   

10 . 已知数列满足，
（1）求证:数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）设，求数列的前项和；