解题方法
1 . 已知
为原点，向量
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值及相应的x值．
为原点，向量，，，．（1）求证：
；（2）求
的最大值及相应的x值．
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名校
解题方法
2 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝3an－3，其中n∈N*．
（1）证明：数列{an}为等比数列；
（2）设bn＝2n－1，cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（1）证明：数列{an}为等比数列；
（2）设bn＝2n－1，cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn．
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2020-11-22更新
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449次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）
名校
3 . 已知
，
，
，且.证明：
（1）若，，
，证明：
；
（2）设，，，且
，证明：
.
，，，且.证明：（1）若
，，，证明：；（2）设
，，，且，证明：.
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4 . 已知：
且
，求证：
.
且，求证：.
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2019-12-26更新
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232次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式
恒成立，求
的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
单调性并证明；（3）对任意
不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-02-19更新
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831次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
的三个内角
的对边分别为
，且
，
（1）求证：
；
（2）若是锐角三角形，求
的取值范围.
的三个内角的对边分别为，且，（1）求证：
；（2）若
是锐角三角形，求的取值范围.
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2020-03-03更新
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2283次组卷
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6卷引用：辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
7 . （1）求证:无论
为何值,关于
的方程
总有两个不等实根;
（2）定义区间
的长度为
.若不等式
解的区间长度不超过
,求的取值范围.
为何值,关于的方程总有两个不等实根;（2）定义区间
的长度为.若不等式解的区间长度不超过,求的取值范围.
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8 . 在
中，若内角
，
，
所对的边分别为，，
，且
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，试判断的形状并加以证明.
中，若内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，试判断的形状并加以证明.
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9 . 已知
分别是三个角
所对的边，且满足
．
(1)求证：
；
(2)若
,
，求
的值．
分别是三个角所对的边，且满足．(1)求证：
；(2)若
,，求的值．
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2020-03-18更新
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676次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
10 . (1)用分析法证明:
.
(2)已知，
，证明:
.
.(2)已知
，，证明:.
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2020-02-24更新
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308次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
