1 . 如图，已知
为圆锥
的底面的直径，
，C为底面圆周上一点，弧
的长度是弧
的长度的2倍，异面直线
与所成角的余弦值为
，则（ ）．
为圆锥的底面的直径，，C为底面圆周上一点，弧的长度是弧的长度的2倍，异面直线与所成角的余弦值为，则（ ）．
A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
C．直线与平面 所成的角大于 |
D．圆锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在凸四边形
中，
．设
．
，求
的长．
(2)当
多大时，
的长度最大，并求的最大值．
中，．设．
，求的长．(2)当
多大时，的长度最大，并求的最大值．
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解题方法
3 . 对于
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则只有一解 |
B．若 ，则一定为等腰三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则一定为锐角三角形 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
4 . 设锐角的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求.
的内角，，的对边分别为，，，.(1)求角
的大小；(2)若
，，求.
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340次组卷
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3卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 作为一种新的出游方式，近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区：
区域为自由活动区，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，
区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.已知
，
，
，
.
时，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的
倍，求
；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
区域为自由活动区，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.已知，，，.
时，求护栏的长度（的周长）；(2)若鱼塘
的面积是“餐饮休息区”的面积的倍，求；(3)当
为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？
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513次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江苏省五市十一校2023-2024学年高一下学期5月阶段联测数学试卷（已下线）专题1 以实际问题为背景的解三角形问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
6 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的面积．
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7 . 已知函数
的一系列对应值如表：
(1)求
的解析式；
(2)若在中，
，
，
，求的面积.
的一系列对应值如表： | … |  | 0 |  |  |  |  | … |
 | … | 0 | 1 |  | 0 | -1 | 0 | … |
的解析式；(2)若在
中，，，，求的面积.
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8 . 已知数列
满足①
②
.则
______________ ；设
为的前
项和，则
__________ .（结果用指数幂表示）
满足①②.则为的前项和，则
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名校
解题方法
9 . 在
中，内角
的对边分别是
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，且的面积为
，求边上的中线长.
中，内角的对边分别是，且.(1)求角
的大小；(2)若
，且的面积为，求边上的中线长.
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10 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
，的面积
，则以下说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，的面积，则以下说法正确的是（ ）A． |
| B．的周长的最大值为6 |
C．若 ，则为正三角形 |
D．若边上的中线长等于 ，则 |
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