名校
解题方法
1 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后,对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣.书上说,斐波那契数列
满足:
,
,
的通项公式为
.在自然界,兔子的数量,树木枝条的数量等都符合斐波那契数列.该学习兴趣小组成员也提出了一些结论:
①数列
是严格增数列;②数列
的前n项和
满足
;
③
;④
.
那么以上结论正确的是______ (填序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7885a0090b2cab1a7501209f691747c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae494ae825c5f7f2595ae952f6e86803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00160537342c9b3bd364f2fe06319c6.png)
①数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da51aa3ebb89928385326090aaa0828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05e32f41de2747f9599461135b6b8bf.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fabc10012d51f90be18eff0c681406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df390ccd82dea6a6a6c47f625a96da.png)
那么以上结论正确的是
您最近一年使用:0次
2023-06-09更新
|
1002次组卷
|
8卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
名校
解题方法
2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中,研究了二阶等差数列.若
是公差不为零的等差数列,则称数列
为二阶等差数列.现有一个“三角垛”,共有40层,各层小球个数构成一个二阶等差数列,第一层放1个小球,第二层放3个小球,第三层放6个小球,第四层放10个小球,
,则第40层放小球的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d82c65a855b1eed9c43e6829f6c3bffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
A.1640 | B.1560 | C.820 | D.780 |
您最近一年使用:0次
2023-06-07更新
|
1387次组卷
|
10卷引用:广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题
广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
3 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”,在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式,例如三角垛指的是如图顶层放1个,第二层放3个,第三层放6个,第四层放10个
第n层放
个物体堆成的堆垛,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f90bd4d8bd62544e22fb8cc147a74.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f90bd4d8bd62544e22fb8cc147a74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/6281304b-2345-4ad8-b635-abea2bcf6b21.png?resizew=112)
您最近一年使用:0次
2023-06-05更新
|
1018次组卷
|
6卷引用:广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题上海市大同中学2023届高三三模数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(练习)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)
4 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)又称黄金分割数列,是数学史上一个著名的数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,
,已知在斐波那契数列
中,
,
,
,若
,则数列
的前2020项和为___________ (用含m的代数式表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c3db08911ce5435ab47ab684d05670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8137eccd7135cfdc89fdcacaba214506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
406次组卷
|
9卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试数学( 理)试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第36练 数列的概念山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,即
,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”.记
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef91c948ec388a8c0ed5ecb443c2f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d65f106479ae794e4fd54f6797424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b40697e05d67a6962b69c3556001e04.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
561次组卷
|
12卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列
,正方形数构成数列
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.![]() |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
678次组卷
|
6卷引用:广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设
的三个内角
所对的边分别为
,
,
,面积为S,则“三斜求积”公式为
,若
,
,则用“三斜求积”公式求得
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a16439a588c931f2ad5542386b680d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd43df1c51ee0f1a4075ba98f3928488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd8b4969a30242d29008ec78145576c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
您最近一年使用:0次
2023-05-21更新
|
1031次组卷
|
25卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(理)试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题(已下线)专题17 秦九韶(已下线)易错点06 解三角形云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题北京市第九中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 解三角形(练习)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(已下线)专题1+三斜求积++巧求面积+讲山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
8 . 如图,半圆
的直径为
,
为直径延长线上的点,
,
为半圆上任意一点,以
为一边作等边三角形
.设
.
为何值时,四边形
的面积最大,并求出面积的最大值;
(2)克罗狄斯
托勒密
所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段
的长取最大值时,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9933d4da0ff52c109ab62b5d77ba6861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec6ce73c6786d50028addff089bbb64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
(2)克罗狄斯
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc6f2bb09c104d80422a560f8d8bd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fed1f57a835af4e9022e27603d12d31.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
206次组卷
|
5卷引用:广东省惠州市三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省惠州市三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题11 余弦定理-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版)
9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,此定理讲的是关于整除的问题.现将1到2024这2024个数中被3除余1,且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,其前
项和为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b950b19550f081339db4b8a4d2087b25.png)
A.2130 | B.2734 | C.2820 | D.3019 |
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
261次组卷
|
4卷引用:广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二下学期5月衡水联考数学试题
广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二下学期5月衡水联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“
”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229e67dd9fe978e48c221b0b9dc57f1c.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
2205次组卷
|
10卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境2 以三角为背景浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷