名校
解题方法
1 . 如图,在四边形ABCD中,
,_________,DC=2,在下面给出的三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并加以解答.(选出一种可行的方案解答,若选出多个方案分别解答,则按第一个解答记分)①
;②
;③
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/17/2486603627192320/2487535505850368/STEM/3ce66ac889b34803b8c2766884db2086.png?resizew=145)
(1)求
的大小;
(2)求△ADC面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8bc50280b80a481ada05c4bb9d4b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359cba7557c76f17287b44d9dc3e596b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3a82f0953ac88c977538a56f53639a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/17/2486603627192320/2487535505850368/STEM/3ce66ac889b34803b8c2766884db2086.png?resizew=145)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721c75fcd58d3d54260aad0f82e09e37.png)
(2)求△ADC面积的最大值.
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2020-06-18更新
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947次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2020届高三6月高考模拟考试(三模)数学试题
解题方法
2 . 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求,某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为
的新型生鲜销售市场.市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间.每间蔬菜水果类店面的建造面积为
,月租费为
万元;每间肉食水产店面的建造面积为
,月租费为0.8万元.全部店面的建造面积不低于总面积的80%,又不能超过总面积的85%.①两类店面间数的建造方案为_________ 种.②市场建成后所有店面全部租出,为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%,则
的最大值为_________ 万元.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-05-12更新
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1234次组卷
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9卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题(已下线)3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)专题五 不等式-2020山东模拟题分类汇编(已下线)一元二次函数、方程和不等式(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第04章+指数函数与对数函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(五)北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022一2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题(已下线)新高考卷03(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第1课时)(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
3 . 某公园有一块边长为3百米的正三角形
空地,拟将它分割成面积相等的三个区域,用来种植三种花卉.方案是:先建造一条直道
将
分成面积之比为
的两部分(点D,E分别在边
,
上);再取
的中点M,建造直道
(如图).设
,
,
(单位:百米).
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(1)分别求
,
关于x的函数关系式;
(2)试确定点D的位置,使两条直道的长度之和最小,并求出最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/2f51c0c6-8cf9-4d25-8720-90a4cd772b14.png?resizew=155)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
(2)试确定点D的位置,使两条直道的长度之和最小,并求出最小值.
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2020-04-17更新
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448次组卷
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3卷引用:2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题
4 . 现在给出三个条件:①a=2;②B
;③c
b.试从中选出两个条件,补充在下面的问题中,使其能够确定△ABC,并以此为依据,求△ABC的面积.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足
,求△ABC的面积(选出一种可行的方案解答,若选出多个方案分别解答,则按第一个解答记分)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0dd9e20a4fee3c3501b3995ab37efd.png)
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2020-03-14更新
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1135次组卷
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5卷引用:2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)
2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03(已下线)强化卷04(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)第5篇——三角函数与解三角形-新高考山东专题汇编湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
5 . 在市场需求量下降的情况下,某单位积压了部分圆钢,经清理知共有999根,现将它们堆放在一起;
(1)若堆放成纵断面为三角形(每一层的根数比上一层根数多一根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多一根),且不少于三层,共有几种不同的方案?
(1)若堆放成纵断面为三角形(每一层的根数比上一层根数多一根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多一根),且不少于三层,共有几种不同的方案?
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6 . 上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”.兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高:如图,记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H.在塔身OP射影所在直线上选点A,使仰角∠HAP=45°,过O点与OA成120°的地面上选B点,使仰角∠HPB=45°(点A、B、O都在同一水平面上),此时测得∠OAB=27°,A与B之间距离为33.6米.试求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/28a6c850-da9b-4b3a-ac51-fcacb0ed4b9f.png?resizew=224)
(1)塔高(即线段PH的长,精确到0.1米);
(2)塔身的倾斜度(即PO与PH的夹角,精确到0.1°).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/28a6c850-da9b-4b3a-ac51-fcacb0ed4b9f.png?resizew=224)
(1)塔高(即线段PH的长,精确到0.1米);
(2)塔身的倾斜度(即PO与PH的夹角,精确到0.1°).
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7 . 某电子产品生产企业生产一种产品,原计划每天可以生产
吨产品,每吨产品可以获得净利润
万元,其中
,由于受市场低迷的影响,该企业的净利润出现较大幅度下滑.为提升利润,该企业决定每天投入20万元作为奖金刺激生产.在此方案影响下预计每天可增产
吨产品,但是受原材料数量限制,增产量不会超过原计划每天产量的四分之一.试求在每天投入20万元奖金的情况下,该企业每天至少可获得多少利润(假定每天生产出来的产品都能销售出去).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4f8e11b4a5e9ec1ea5426ddd336377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447e4fddd308d0bdb62f5018d96e9515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e6772bcade4051926e56ec947c0cf4.png)
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2019-10-29更新
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403次组卷
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2卷引用:山西省2019-2020学年高二上学期10月联合考试数学(文)试题
8 . 某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片,每批生产若干盒,每片成本1元,每盒芯片需检验合格后方可出厂.检验方案是从每盒芯片随机取3片检验,若发现次品,就要把全盒12片产品全部检验,然后用合格品替换掉不合格品,方可出厂;若无次品,则认定该盒芯片合格,不再检验,可出厂.
(1)若某盒芯片中有9片合格,3片不合格,求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率?
(2)若每片芯片售价10元,每片芯片检验费用1元,次品到达组装工厂被发现后,每片须由代工厂退赔10元,并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为
,且相互独立.
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为
,求
的最大值点
;
②若以①中的
作为
的值,由于质检员操作疏忽,有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂,试确定这箱芯片最终利润
(单位:元)的期望.
(1)若某盒芯片中有9片合格,3片不合格,求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率?
(2)若每片芯片售价10元,每片芯片检验费用1元,次品到达组装工厂被发现后,每片须由代工厂退赔10元,并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ff98516a0f6ea154f2772ee5de61eb.png)
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
②若以①中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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名校
9 . 江心洲有一块如图所示的江边,
,
为岸边,岸边形成
角,现拟在此江边用围网建一个江水养殖场,有两个方案:方案l:在岸边
上取两点
,用长度为
的围网依托岸边线
围成三角形
(
,
两边为围网);方案2:在岸边
,
上分别取点
,用长度为
的围网
依托岸边围成三角形
.请分别计算
,
面积的最大值,并比较哪个方案好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e4917c34a4c4e654ace35eb65f179b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/b2994d13-e711-420f-bdb6-018e4499ed57.png?resizew=385)
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2019-06-15更新
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980次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2019届高三考前模拟(三模)数学试题
真题
名校
10 . 为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
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2019-01-30更新
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2574次组卷
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25卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学(5-7班)(已下线)2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学(8-13班)(已下线)2011-2012学年江苏省泗阳中学高二上学期期中模拟考试数学试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷福建省2017届数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试A卷(文科)数学试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试卷(理科,A卷)(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(二)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(已下线)6.4 平面向量的应用重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用第二章平面向量及其应用测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题人教B版(2019)必修第四册课本习题习题9-2人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路