必修5练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修5-第3页-组卷网

2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法劣构性试题

1 . 在①

成等比数列，②

，③

这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列

是公差不为0的等差数列，其前

项和为

，且满足__________，__________.
(1)求

的通项公式；
(2)求

.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

2023-02-13更新 | 2696次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题

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2023·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（）

A．方案一更经济	B．方案二更经济
C．两种方案一样	D．条件不足，无法确定

2023-02-03更新 | 1129次组卷 | 5卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

3 . 释迦塔俗称应县木塔，建于公元1056年，是世界上现存最古老最高大之木塔，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”.2016年、释迦塔被吉尼斯世界纪录认定为世界最高的木塔.小张为测量木塔

的高度，设计了如下方案：在木塔所在地面上取一点

，并垂直竖立一高度为

的标杆

，从点

处测得木塔顶端

的仰角为60°，再沿

方向前进

到达

点，并垂直竖立一高度为

的标杆

，再沿

方向前进

到达点

处，此时恰好发现点

，

在一条直线上.若小张眼睛到地面的距离

，则小张用此法测得的释迦塔的高度

约为（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 395次组卷 | 2卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题

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2023·北京·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

劣构性试题

4 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足

．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得

存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求

的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)
条件①：

；条件②：

；条件③：

．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2023-05-26更新 | 1018次组卷 | 5卷引用：北京市人大附中2023届高三三模数学试题

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2023·湖南岳阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算数列-其他模型

5 . 核电站只需消耗很少的核燃料，就可以产生大量的电能，每千瓦时电能的成本比火电站要低20%以上.核电无污染，几乎是零排放，对于环境压力较大的中国来说，符合能源产业的发展方向，2021年10月26日，国务院发布《2030年前碳达峰行动方案》，提出要积极安全有序发展核电.但核电造福人类时，核电站的核泄漏核污染也时时威胁着人类，如2011年，日本大地震导致福岛第一核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物是锶90，它每年的衰减率为2.47%.专家估计，要基本消除这次核事故对自然环境的影响至少需要800年，到那时，原有的锶90大约剩（）（参考数据