1 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

3 . 已知在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 记为等差数列的前项和，公差为，若，则整数的一个值可以为__________.

5 . 函数的定义域为__________，最小值为__________.

6 . 已知，则必有（       ）

A．	B．且
C．	D．且

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小.
(2)若O是的内心，且，，求AC和BO.

8 . 已知为等差数列的前项和，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前2023项和.

9 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（       ）（参考数据：）

A．6

B．8

C．10

D．12

10 . 从①，②两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列的前项和为，且________．
(1)证明：数列为等差数列．
(2)若，证明：．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．