1 . 已知数列
满足
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)证明：存在两个等比数列
，
，使得
成立．
满足，，．(1)证明：
是等比数列；(2)证明：存在两个等比数列
，，使得成立．
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2023-05-05更新
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2478次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点3 性质法江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-4
2 . 已知等差数列
的首项为
，公差为2.数列满足
(1)求
取得最小值时
的值；
(2)若
，证明：
.
的首项为，公差为2.数列满足(1)求
取得最小值时的值；(2)若
，证明：.
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2023-04-27更新
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923次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
是数列的前n项和且
，则
______ ．
满足，是数列的前n项和且，则
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2023-04-26更新
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579次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（七）
名校
解题方法
4 . 设等差数列的前项和为，公差为
，若
，
，则（ ）
的前项和为，公差为，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-30更新
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1217次组卷
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7卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 求解下列各题：
(1)已知
，且
，求
的最小值；
(2)求
的最小值.
(1)已知
，且，求的最小值；(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
6 . 将
个数排成行列的一个数阵（其中
，
），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）.已知
，
，记这个数的和为
.下列结论正确的有（ ）
个数排成行列的一个数阵（其中，），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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415次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县，始建于辽代，又名瑞州古塔，其倾斜度（塔与地面所成的角）远超著名的意大利比萨斜塔，是名副其实的世界第一斜塔．已知前卫斜塔的塔身长
，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为
，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为（ ）
，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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630次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (4)（苏教版）湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有
恒成立，求m的最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有恒成立，求m的最小值.
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2023-02-16更新
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1886次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年四省联考变试题17-22（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C． | D． |
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2023-02-16更新
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695次组卷
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34卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）基本不等式第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）模拟卷06河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.2 基本不等式练习（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
角
所对的边分别为
,的周长为
,且
.
(1)求边
的长;
(2)若的面积为
,求角
的度数.
角所对的边分别为,的周长为,且.(1)求边
的长;(2)若
的面积为,求角的度数.
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2023-02-14更新
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3385次组卷
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15卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲）-2山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性考试数学试题湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）安徽省固镇县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试卷（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
