1 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前项和.

2 . 正项数列 满足 ，
(1)求数列 的通项公式；
(2)，时，
①证明：；
②证明： .

3 . 公比为正数的等比数列 中，首项 ，.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 ，求数列 的前 项和 .

4 . 正项数列满足：对一切，有，其中为数列的前项和．
(1)证明：；
(2)求数列的通项公式；
(3)若，数列的前项和为．证明：．

5 . 已知数列满足，，等比数列满足，且．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 设等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和__________.

8 . 已知等差数列和等比数列满足，设数列的公比为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，求.

9 . 公比不为1的等比数列满足，若，则正整数m的值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

10 . 已知数列是递增的等差数列，数列是等比数列，且，、、成等比数列，，，
(1)求数列和的通项公式
(2)若，求数列的前n项和．