1 . 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．是递减数列	B．
C．当时，	D．当时，取得最大值

2 . 已知直线过点且与x轴、y轴分别交于两点，O为坐标原点，则的最小值为______.

3 . 已知数列的前n项和为，满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

5 . 已知等比数列满足，则（       ）

A．24

B．36

C．48

D．108

6 . 已知数列的前项和为.
(1)若，求和：；
(2)若，证明：是等差数列.

7 . 已知数列的前项和为，.
(1)若是等比数列且公比，求；
(2)若是等差数列且，求的最小值.

9 . 已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且，，是和的等差中项，是和的等比中项.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

10 . 在一个传染病流行的群体中，通常有3类人群：

类别	特征
类（Susceptible）	易感染者，体内缺乏相关抗体，与类人群接触后易变为类人群．
类（Infectious）	感染者，可以接触类人群，并把传染病传染给类人群；康复后成为类人群．
类（Recovered）	康复者，指病愈而具有免疫力的人群，或被隔离者；若抗体存在时间有限，可能重新转化为类人群．

在一个1000人的封闭环境中，设第天类，类，类人群人数分别为．其中第1天．为了简化模型，我们约定各类人群每天转化的比例参数恒定：

日感染率	日治愈率	日消抗率
类类占当天类比例	类类占当天类比例	类类占当天类比例

已知对于某类传染病有：（即：产生抗体后永久免疫）．
(1)求和；
(2)求证存在，使得是一个等比数列，并求出和．