1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 设正数满足，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . （1）已知，，均为正实数，求证：．
（2）已知，，是互不相等的正数，且，求证：．

5 . 在数列中，，为的前项和，关于的方程有唯一的解．
则（1）______；
（2）若不等式，对任意的恒成立，则实数的取值范围为_______．

6 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

7 . 若正实数满足，则的最大值为________.