1 . 记的内角，，的对边分别为，，，且，则角 ________；若，则面积的最大值为____________．

2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为______；设，则______．

   

3 . 已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______．

5 . 已知的三个角的对边分别为，，，，，角A的平分线交于点，且，则边上的高______.

6 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________.

7 . 如图，在扇形AOB中，，，点C在扇形AOB内部，，，则阴影部分的面积为______．

8 . 如图，为了测量某建筑物的高度OP，测量小组选取与该建筑物底部在同一水平面内的两个测量基点与.现测得米，20米，在测量基点测得建筑物顶点的仰角为，则该建筑物的高度OP为____________米.

9 . 设向量满足，与的夹角为，则的最大值为______

10 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为__________.