名校
1 . 在
中，
，
，
，则
________ .
中，，，，则
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名校
解题方法
2 . 若“
，
”为真命题，则实数a的取值范围是________ ．
，”为真命题，则实数a的取值范围是
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知
，
，则
的取值范围为________ ．
，，则的取值范围为
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4 . 如图，2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度，在地上测量了一根长为200米的基线
，在点
处测量这个孔明灯的仰角为
，在
处测量这个孔明灯的仰角为
，在基线上靠近的四等分点处有一点
，在处测量这个孔明灯的仰角为
，则这个孔明灯的高度
______ .
，在点处测量这个孔明灯的仰角为，在处测量这个孔明灯的仰角为，在基线上靠近的四等分点处有一点，在处测量这个孔明灯的仰角为，则这个孔明灯的高度
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2025高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知
对任意
恒成立，则
__________ ．
对任意恒成立，则
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6 . 某同学在利用正弦定理和余弦定理解三角形的研究性学习中发现，用边角互化的思想求出以下三个式子的值都等于同一个常数.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
这个常数为________ ，将该同学发现的结论一般化后表述出来为________ .
（1）
；（2）
；（3）
；这个常数为
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解题方法
7 . 在中，
，
，
，则的面积为________ .
中，，，，则的面积为
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8 . 已知是钝角三角形，角
的对边依次是
，且
，则边
的取值范围是______ ．
是钝角三角形，角的对边依次是，且，则边的取值范围是
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9 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到达
处时测得公路右侧一山底在西偏北
的方向上；行驶
后到达处，测得此山底在西偏北
的方向上，山顶
的仰角为
，则此山的高度
______ 
．
处时测得公路右侧一山底在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度．
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名校
10 . 已知
为等差数列，
是公比为2的等比数列，且
，求集合
中元素个数__________ .
为等差数列，是公比为2的等比数列，且，求集合中元素个数
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