名校
解题方法
1 . 在边长为1的正六边形
中，记以
为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
，以
为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
.记
，
为
的两个三元子集，则
的最小值为___________ .
中，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，.记，为的两个三元子集，则的最小值为
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解题方法
2 . 设
，
，
．如图所示，函数
的图象与坐标轴依次交于、
、
三点，直线
交函数的图象于点．若
，且坐标原点
为
的重心，则
_________ ．
，，．如图所示，函数的图象与坐标轴依次交于、、三点，直线交函数的图象于点．若，且坐标原点为的重心，则
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解题方法
3 . 定义：
．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若
，且
，则边c的最小值为____________ ．
．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，且，则边c的最小值为
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4 . 若存在实数
，使得对于任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，使得对于任意的，不等式恒成立，则的最大值为
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解题方法
5 . 如图，在平面四边形
中，
，
，记
与
的面积分别为
， 则
的值为_____________ .
中，，，记与的面积分别为， 则的值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
的内解
所对的边分别为
，且
，
，
，则
______ ；若内有一点
，使得
，
，则
______ ．
的内解所对的边分别为，且，，，则内有一点，使得，，则
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解题方法
7 . 中，
，当
时，
的最小值为
，则
______ ．
中，，当时，的最小值为，则
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解题方法
8 . 在棱长均相等的四面体中，为棱
（不含端点）上的动点，过点的平面
与平面
平行．若平面与平面
，平面
的交线分别为
，则所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为
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解题方法
9 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角
满足
，则这块四边形木板周长的最大值为______ （单位：厘米）
满足，则这块四边形木板周长的最大值为
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解题方法
10 . 在中，角对应的边分别为，已知
，且
，则
______ ，的面积为______ ．
中，角对应的边分别为，已知，且，则的面积为
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